Exce山东癫痫专业医院l解多元一次方程组的三种方法 Excel多元一次方程组使用技巧

本文列出了使用Excel中解多元一次方程组的三种方法：矩阵解法、用克莱姆法则和用规划求解的方法。

方法一：矩阵解法

原理：对于由n个未知数，n个方程组成的多元一次方程组：

写成矩阵形式为Ax=b，其中A为系数n*n方阵，x为n个变量构成列向量，b为n个常数项构成河南癫医院地址列向量。当它的系数矩阵可逆，或者说对应的行列式|A|不等于0的时候，由Ax=b可得：x=b*A^(-1) ，A^(-1)为A的逆矩阵。

利用Excel提供的MDETERM、MINVERSE和MM癫痫病治疗大概价格癫痫治疗方法有哪些ULT等函数即可求解多元一次方程组。MDETERM函数返治疗癫痫病的方法都有哪些呢回一个数如何治疗老年人癫痫最好组的矩阵行列式的值，可用其判断矩阵是否可逆;MINVERSE函数返回矩阵的逆矩阵;MMULT函数返回两个数组的矩阵乘积。

示例及步骤：

假如在Exce山东癫痫权威治疗医院l的A2:N5区域中以下图方法输入了一个四元一次方程组。

在P2:S5区域用公式得到其系数矩阵，T2:T5的返回值为常数项向量。如P2单元格中的公式为：

=OFFSET($B$1,ROW(A1),COLUMN(A1)*3-3)*IF(OFFSET($A$1,ROW(A1),COLUM天津有哪些癫痫病重点医院N(A1)*3-3)=-,-1,1)

由于=MDETERM天津哪个医院治疗癫痫(P2:S5)的值不等于0，可知系数矩阵可逆。选择某列中的四个连续单元格，如Q11:Q14，输入数组公式：

=MMULT(MINVERSE(P2:S5),T2:T5)

公式输入完毕按Ctrl+Shift+Enter结束，即可在Q11:Q14得到方程组的解。

方法二：用克莱姆法则

示例及步骤：

对于上述四元一次方程组，复制P2:S5区域，将其粘贴到其他区域，如本例有4个未知数，用选择性粘贴粘贴链接的方法将其粘贴到4个不同的区域。然后复制T2:T5常数项的列向量，用选择性粘贴粘贴链接的方法分别将其粘贴到上述四个区域中的河南看癫痫费用各列，依次得到矩阵A1、A2、A3、A4，再用MDETERM函数计算各矩阵行列式的值，分别除以系数矩阵A的行列式的值，即可得到方程组的解。

方法三：用规划求解

原理：规划求解是Excel中的一种加载项，是一种模拟分析工具，它通过调整可变单元格的值来查找满足所设定条件的最优值。

示例及步骤：

以上述四元一次方程组为例，在Excel 2013中的操作步骤如下。

1、加载规划求解加载项。如果已加载该加载项可忽略次步。依次单击文件选项加载项，在对话框的底部管理的右侧单击转到按钮，弹出加载宏对话框，勾选规划求解加载项后确定。Excel会在数据选项卡中添加分析组及规划求解按钮。

2、设置公式，本例以Q8:Q11为可变单元格，规划求解的结果将在该区域产生。在S8:S11区域设置公式，即以Q8:Q11为未知数代入方程左侧。如S8中的公式：

=P2*$Q$8+Q2*$Q$9+R2*$Q$10+S2*$Q$11

3、设置规划求解参数。在数据选项卡的分析组中单击规划求解按钮，弹出规划求解参数对话框，进行如下设置：

①设置通过更改可变单元格为Q8:Q11;

②在遵循约束下添加约束条件。单击添加按钮，弹出添加约束对话框，将单元格引用设置为S8单元格，将约束设置为T2单元格后确定，这样就添加了一个约束：S8=T2。

用同样的方法添加其他几个约束：S9=T3、S10=T4和S11=T5;

③取消勾选使无约束变量为负数选项。

④选择求解方法为单纯线性规划。

4、单击求解按钮，Excel将进行求解。本例很快弹出下面的规划求解结果对话框。

单击确定即可在Q8:Q11得到方程的解。